پروسه جدید مشاهده برای گروه وسیعی از سیستم های غیرخطی قابل مشاهده خروجی تک نوشته شده در شکل پایین مثلثی مطرح شده است. ابتدا، مشتق گیر متغیر با زمان نوع n ام را مطرح می کنیم که در روش مجانبی مشتق بیشتر سیگنال مشتق پذیر پیوسته مدل آزاد را برآورد می کند. این مشتق گیر نوع n ام تعمیم مشتق گیر متغیر با زمان مطرح شده توسط نویسنده در [1],[2],[3] می باشد. با استفاده از تغییر مناسب متغیرها نشان داده شده است که پیوستگی سیگنال مشتق گیری شده برای همگرایی مشتق گیر ضروری نیست. بر اساس این واقعیت که سیستم های نوشته شده در شکل مثلثی از لحاظ جبری قابل مشاهده هستند، وضعیت های سیستم، می توانند از طریق وابرریختی استاتیک مجدد ایجاد شوند که شامل ورودی سیستم، خروجی سیستم و مشتق های بالاتر مربوط به خود می باشند. نشان داده شده است که همگرایی جهانی مشتق گیر نوع n ام حاکی از همگرایی مجانب وضعیت های سیستم بدون تحمیل هر گونه حالت مخصوص به خود در شکل غیرخطی است.
طرح ناظر غیرخطی، برآورد انطباقی، سیستم های متغیر با زمان، مشتق گیری سیگنال
برآورد وضعیت سیستم های غیرخطی مشکل مشخص و چالش برانگیزی است که با حالت های مختلف مورد توجه قرار گرفته است. پیچیدگی بازسازی وضعیت از ارزیابی های ورودی و خروجی به غیرخطی بودن سیستم، ماهیت ورودی که سیستم را غیر قابل مشاهده می سازد و شکل خروجی سیستم که نقش اصلی در ثبات خطای مشاهده دارد، بستگی دارد. تاکنون، روش منحصر به فرد و ساده ای برای طراحی ناظر برای یک سیستم غیرخطی مشخص وجود ندارد. به هر حال، تحت شرایط خاص، راه حل های فراوانی برای اشکال خاص سیستم ها وجود دارند. با استفاده از ساختار سیستم مشاهده شده، پیوستگی وضعیت های سیستم یا ویژگی Lipschitz غیرخطی بودن سیستم، بسیاری از استراتژی ها برای ساخت یک ناظر به کار رفته شده اند.