تحقیقات گسترده ای در مورد تجزیه تحلیل خصوصیات بازوهای مکانیکی انجام شده است. سه ویژگی مکنحصر به فرد در ارتباط با PMs وجود دارد. در مورد تحلیل دو وجهی 3-RPR، خصوصیات مربوط به طرح ها مد نظر قرار گرفته و می توان به راحتی آن را نادیده گرفت، و ویژگی های سینماتیک معکوس به نظر می رسد که در محدوده فضای کاری دکارتی مد نظر قرار گیرد. مشخصات سینماتیک جلورونده (یا نوع 2 یا خصوصیات خطای تخمینی) برای تجزیه و تحلیل های هندسی پیچیده بوده و با جزییات کامل در صفحات [154, 155, 156] شرح داده می شوند. 3-RPR PMs بر طبق به نوع مکان هندسی در فضای کاری دکارتی به سه دسته تقسیم می گردد. اولین مورد، بازوی مکانیکی 3-RPR می باشد، که به صورت کلی بوده، که مکان هندسی برای جهت گیری مورد نظر پایه های جا به جا شونده به صورت هذلولی، بیضوی، یا سهمی شکل می باشند. دومین مورد، بازوی مکانیکی 3-RPR، به همراه پایه های ردیفی می باشند، که در آن مکان هندسی مشخص برای جهت گیری مورد نظر پایه های جا به جا شده همیشه به صورت سهمی شکلی می باشد. مورد سوم، بازوهای مکانیکی 3-RPR به همراه پایه های ردیفی متقارن می باشند، که مکان هندسی مشخص برای جهت گیری مورد نظر پایه های متحرک، خط مستقیمی را شکل می دهد. در صفحه [156]، تجزیه و تحلیل مجزای مرتبط به بازوهای مکانیکی 3-RPR با استفاده از جبر کلیفورد در مورد صفحات تصویری به اجرا گذاشته شده است. در صفحه 41، با استفاده از مثال های عددی نشان داده شده است که، در ارتباط با بازوهای مکانیکی 3-RPR با پایه های ردیفی مشابه، چهار راه حل مربوط به FDA در چهار بخش مجزا قرار می گیرند. منحصر به فرد بودن دامین 3-RPR PPM در صفحه 157 معرفی و مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین نشان داده شده است که طرح های خط سیر مشخص برای موضوعات کلی وقت گیر می باشد. هدف این بخش مشخص شدن رابطه بین راه حل به صورت تحلیلی و بخش های مجزا برای بازوهای مکانیکی 3-RPR با پایه های مشابه می باشد تا کنترل PM ساده تر گردد.